A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Snellův zákon patří k základním zákonům popisujícím šíření vlnění, které přechází (tzv. lomem) přes rozhraní z jednoho prostředí do jiného prostředí, kde se skokově mění optické vlastnosti prostředí. Např. voda – vzduch, sklo – vzduch.
Je důležitou součástí geometrické optiky, kde popisuje lom paprsku světla a obecněji elektromagnetického záření na rovinném rozhraní.
Zákon v 10. století objevil arabský matematik Ibn Sahl. Nese jméno jeho znovuobjevitele, nizozemského matematika Willebrorda Snellia.
Zjednodušenou formulací, dobře odpovídající realitě, je populární rčení "Hůl do vody ponořená, zdá se býti zalomená".[1]
Formulace zákona
Uvažujme dvě různá prostředí, jejichž rozhraní je rovinné. Jsou-li indexy lomu těchto dvou prostředí n1 resp. n2 a označíme-li úhly dopadajícího resp. lomeného svazku α1 resp. α2 (měřeno ke kolmici rozhraní), pak podle Snellova zákona platí
- ,
nebo také v jiném tvaru (v1 a v2 jsou rychlosti šíření vlnění v daném prostředí)
- .
Úhly se vždy měří od normály, tj. při kolmém dopadu je . Paprsky se šíří vždy přímočaře.
Odvození
Odvození Snellova zákona lze provést pomocí dopadu rovinné vlny na rovinné rozhraní dvou prostředí.
V místě dopadajícího paprsku vlnění vztyčíme kolmici, tzv. kolmici dopadu (obecně jde o normálu k ploše rozhraní). Úhel mezi kolmicí dopadu a dopadajícím paprskem se nazývá úhel dopadu. Rovina, která je určena kolmicí dopadu a paprskem dopadajícího vlnění, se nazývá rovina dopadu.
Z obrázku je vidět, že vlnění, které dopadá z prostředí 1 na rozhraní s prostředím 2 pod úhlem dopadu , dospěje nejdříve do bodu a postupně do dalších bodů až po bod . Tyto body se podle Huygensova principu stávají zdroji elementárních vlnění, které se šíří do prostředí 2. Dochází k lomu vlnění. Vlnění, které se v prostředí 1 šířilo fázovou rychlostí , se bude v prostředí 2 šířit fázovou rychlostí , která je obecně různá od rychlosti a závisí na vlastnostech prostředí, v němž se vlnění šíří. Čelo dopadající rovinné vlny (tedy vlnoplocha) je představováno úsečkou , čelo lomené vlny je představováno úsečkou . Pro poměr sinů úhlu dopadu a lomu platí podle obrázku vztah
- ,
kde označuje délku úsečky, a jsou fázové rychlosti vlnění v prostředí 1 a 2, je vzdálenost, kterou vlnění urazí v prostředí 1 za čas a je vzdálenost, kterou vlnění urazí za čas v prostředí 2, a jsou absolutní indexy lomu v prostředí 1 a 2 a je relativní index lomu.
Úhel se nazývá úhel lomu. Rovina určená kolmicí dopadu a lomeným paprskem se nazývá rovina lomu. Podle Huygensova principu splývá rovina lomu s rovinou dopadu.
Slovně lze Snellův zákon formulovat takto:
- Poměr sinů úhlu dopadu a lomu je pro určitá dvě prostředí stálý a rovný poměru velikosti rychlosti vlnění v jednotlivých prostředích.
Snellův zákon platí nejen pro rovinné vlnění, ale v obecném případě pro libovolné vlnění dopadající na rozhraní libovolného tvaru.
Důsledky
Ze Snellova zákona plyne, vyjádřeno slovy, že:
- Při šíření záření z prostředí opticky řidšího do opticky hustšího prostředí se paprsky lámou směrem ke kolmici (tzv. lom ke kolmici).
- Při šíření záření z prostředí opticky hustšího do opticky řidšího prostředí se paprsky lámou směrem od kolmice (tzv. lom od kolmice).
Opticky hustším, resp. řidším prostředím je míněno prostředí s vyšším, resp. nižším indexem lomu.
- Pokud fázová rychlost závisí na frekvenci vlnění (viz disperze (vlnění)), pak pro složené vlnění dochází při lomu k závislosti úhlu lomu na frekvenci. To se projevuje např. v optice rozkladem světla na jednotlivé barevné složky (v přírodě se tento jev projevuje např. vznikem duhy).
Totální odraz
Šíří-li se paprsky z opticky hustšího prostředí (tedy v případě lomu od kolmice) může nastat, že úhel lomu je roven pravému úhlu, tzn. . V takovém případě je , a zákon lomu má tvar
- ,
kde označuje tzv. mezní úhel. Mezní úhel je největší úhel dopadu, při kterém ještě nastává lom vlnění. Je-li úhel dopadu větší než mezní úhel, tzn. , dochází k tzv. totálnímu (úplnému) odrazu, při kterém se vlnění do druhého prostředí vůbec nedostane a odráží se zpět do prostředí původního.
Hodnotu mezního úhlu lze určit ze vztahu
Odkazy
Reference
- ↑ REICHL, Jaroslav; VŠETIČKA, Martin. Encyklopedie fyziky. fyzika.jreichl.com . 2006 . Dostupné online.
Související články
- Brewsterův úhel
- Disperze vlnění
- Disperze světla
- Evanescentní vlna
- Huygensův princip
- Lom vlnění
- Fresnelovy rovnice
Externí odkazy
- Fuka, Havelka: Optika Archivováno 7. 1. 2007 na Wayback Machine.
- Havelka: Geometrická optika I Archivováno 7. 1. 2007 na Wayback Machine.
- Vlnové vlastnosti světla: http://www.sweb.cz/radek.jandora/f19.htm Archivováno 30. 1. 2009 na Wayback Machine.
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk