A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Gödelova veta o neúplnosti je matematická veta.
V roku 1931 Kurt Gödel dokázal tzv. vetu o neúplnosti, ktorá odhalila hranice Hilbertovho programu.
Je to jedna z najvýznamnejších viet základného matematického výskumu. Z filozofického hľadiska je to rozhodujúca veta o podstate matematiky.
Formulácia
Vetu o neúplnosti možno formulovať takto:
- V každom bezospornom formálnom systéme, ktorý obsahuje aspoň aritmetiku prirodzených čísiel (a tým aj svoju metamatematiku), existujú výrazy (formalizované výroky), ktoré sa – a ani ich negácie – nedajú odvodiť v rámci výrokového počtu.
- Každý výrokový počet vyššieho ako prvého rádu je v uvedenom zmysle neúplný, nie všetky dôsledky výrokového počtu možno odvodiť z ľubovoľne zvolených axióm pomocou konečného počtu krokov (algoritmus).
To by mohlo svedčiť o nekonečnosti významových útvarov.
Preto nemožno matematiku ani ako celok, ani v jej podstatných častiach chápať ako uzavretý kalkul. Predovšetkým to znamená, že nemožno súčasne potvrdiť úplnosť a bezospornosť výrazovo dostatočne bohatej matematickej oblasti.
V uvedenom zmysle je buď bezosporná a potom neúplná, alebo úplná a potom protirečivá. Keďže sa nemožno zrieknuť bezospornosti, treba sa zrieknuť úplnosti.
To znamená, že vo výrazovo dostatočne bohatej matematickej oblasti síce možno v dostatočne obsiahlom logickom jazyku vety formulovať, ale ich nemožno odvodiť.
Gödelova veta navždy odstránila predstavu o matematike (alebo aj jej častiach) ako úplnej, navždy uzavretej vede.
Literatúra
- Smullyan, Raymond (2003) (po česky), Navěky nerozhodnuto : úvod do logiky a zábavný průvodce ke Gödelovým objevům (1 vyd.), Praha: Academia, ISBN 80-200-1068-8
Externé odkazy
- FILIT Zdroj z ktorého (pôvodne) čerpal tento článok
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk