A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Ťažisko alebo hmotný stred je pôsobisko tiažovej sily pôsobiacej na teleso. Distribúcie hmotnosti v priestore je pre túto distribúciu unikátny bod, v ktorom je vážený priemer relatívnych pozícií distribuovanej hmotnosti rovný nule, alebo bod, do ktorého ak umiestnime pôsobisko sily, sa bude pohybovať len translačným pohybom po vektorovej priamke tejto sily. V zjednodušenej predstave je to bod, ktorý sa pohybuje, ako keby v ňom bola sústredená celá hmotnosť sústavy a pôsobili v ňom všetky sily pôsobiace na sústavu. V homogénnom gravitačnom alebo zotrvačnom poli môžeme všetky gravitačné a zotrvačné sily pôsobiace na dokonale tuhé teleso nahradiť jedinou silou pôsobiacou v ťažisku.
Definícia
Ťažisko sústavy hmotných bodov je rovnaké ako vážený priemer ich polôh , kde váhou jednotlivých zložiek sú ich hmotnosti.
Kde je celková hmotnosť sústavy.
Vlastnosti
Poloha ťažiska závisí od rozloženia látky v telese. Ak teleso podoprieme na hrote ihly, musí byť ťažisko nad hrotom (alebo pod hrotom), inak teleso spadne. Najjednoduchší spôsob zistenia ťažiska je narysovanie uhlopriečok pri homogénnych pravidelných rovinných útvaroch. Univerzálny spôsob je útvar zavesiť na bezmomentový záves, napríklad na niť. Potom sa útvar sa natočí tak, že ťažisko sa bude nachádzať na polpriamke pod závesom, smerom dole (v smere gravitačného zrýchlenia). Ak zavesíme teleso na dve rôzne miesta mimo ťažiska, tieto polpriamky sa pretnú v ťažisku.
Pre plošné homogénne útvary (napr. polkruh) tvoriace rotáciou okolo priamky známe rotačné telesá (napr. guľu), vieme vypočítať polohu ťažiska využitím Guldinových viet.[1]
Ťažisko zjednotenia niekoľkých sústav
Ak máme n sústav hmotných bodov s celkovými hmotnosťami a s ťažiskami , výsledné ťažisko zjednotenia týchto sústav má rovnakú polohu, ako poloha ťažiska sústavy n hmotných bodov nachádzajúcich sa v ťažiskách jednotlivých sústav majúcich hmotnosti zodpovedajúce celkovým hmotnostiam sústav. Táto dôležitá vlastnosť ťažiska plynie z vlastností váženého aritmetického priemeru a pomáha nám určiť polohy ťažísk zložitejších telies.
Pohyb ťažiska
Poloha ťažiska spĺňa rovnicu:
Derivovaním oboch strán rovnice podľa času dostávame:
S využitím odvodených rovníc je možné odvodiť, že ťažisko sústavy sa pohybuje, ako keby v ňom bola sústredená celá hmotnosť sústavy a pôsobili v ňom všetky sily pôsobiace na sústavu. Odvodenie nájdete v článku o sile.
Kde sú rýchlosti a zrýchlenia jednotlivých bodov a je rýchlosť a zrýchlenie ťažiska.
Pôsobisko gravitačnej a zotrvačnej sily v homogénnom poli
Na všetky body telesa pôsobia gravitačná aj zotrvačná sila v rovnakom smere a ich veľkosť je úmerná hmotnosti daného bodu. Ide teda o skladanie rovnobežných síl a pôsobisko výslednice dostaneme v bode:
Kde . Keďže sú však sily pôsobiace na jednotlivé elementy tuhého telesa úmerné ich hmotnostiam, prejde rovnica do tvaru:
Čo je rovnica ťažiska. V homogénnom poli môžeme gravitačné a zotrvačné sily pôsobiace na jednotlivé elementy tuhého telesa nahradiť jednou silou, ktorej veľkosť bude úmerná celkovej hmotnosti telesa a pôsobisko bude mať v ťažisku.
Referencie
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk