A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Chceme-li interpolovat funkci, která je dána svými hodnotami v bodech , (body nazýváme uzly interpolace), a tedy požadujeme, aby hledaná funkce procházela zadanými body, můžeme použít interpolaci Lagrangeovým interpolačním polynomem. Interpolační funkce nám potom poslouží k získání polynomu procházejícím všemi body na intervalu .
Máme-li zadány hodnoty funkce v různých bodech, tzn. máme zadáno tzv. interpolačních podmínek pro polynom, je zřejmé, že stupeň hledaného polynomu bude . Lze ukázat, že mezi všemi polynomy nejvýše -tého stupně existuje právě jeden, který je interpolačním polynomem pro zadanou funkci. Pro určení interpolačního polynomu existuje několik postupů, ale je třeba si uvědomit, že pro zadanou funkci všechny postupy určí stejný polynom.
Lagrangeův interpolační polynom je jedním ze známějších a také snadných způsobů interpolace funkce zadané pouze v diskrétních bodech. Nechť tedy máme dáno bodů, přes které funkce prochází. Pak můžeme pomocí rovnice popsané ve Wikiknihách nalézt interpolační funkci, která se původní rovnici snaží co nejvíce přiblížit.
Konstrukce Lagrangeova interpolačního polynomu
Konstrukce Lagrangeova interpolačního polynomu:[1]
Známe-li uzlových bodů a jim odpovídající funkční hodnoty , sestavíme Lagrangeův interpolační polynom n-tého řádu následovně:
- ,
kde jsou pomocné polynomy a pro platí:
Tyto podmínky splňuje polynom:
Ukázka konstrukce interpolačního polynomu
Ukázka konstrukce interpolačního polynomu:[2]
Obrázek vpravo ukazuje příklad konstrukce interpolačního polynomu . Známé body interpolované funkce , kde nabývá celočíselných hodnot od 0 do 3, nazýváme řídící body (barevné kružnice na obrázku). Cílem interpolace je, aby výsledná funkce (polynom) procházela všemi řídícími body.
Pomocné polynomy (barevné křivky na obrázku) prochází svými příslušnými řídícími body a v ostatních řídících bodech je jejich hodnota nulová. Lze je sestavit podle výše uvedených vzorců. Tedy:
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk