A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Mohrova kružnica je graf znázorňujúci stav napätosti určitého bodu v rovine, ak sú známe hlavné alebo normálové a tangenciálne napätia v dvoch navzájom kolmých rovinách[1]. Mohrova kružnica umožňuje znázorniť dvoj- aj trojdimenzionálne napätia. Na abscise (osi x) je v grafe znázorňované normálové napätie (σ – sigma) a ordináte (osi y) je znázornené tangenciálne (šmykové) napätie (τ – tau). Konštrukcia Mohrovej kružnice umožňuje rýchle grafické odhady hodnôt a vektorov, čo je vhodné najmä pre overovanie analytických výsledkov.[2]
Spôsob konštrukcie
Kružnica je narysovaná v pravouhlom súradnicovom systéme tak, že na os x sa vynáša normálové napätie. Existujú ale určité odlišnosti v spôsobe zápisu kompresného a tenzného napätia. V geológii je zaužívaná forma zapisovať (ex) tenzné napätie zaznačuje naľavo od nuly (záporné hodnoty hlavných napätí); ak ide o tlak (kompresiu) hodnoty sú vynášané na kladnú časť priamky (doprava)[3]. V inžinierskej mechanike sa používa opačná forma zápisu[4]. Existujú tiež odlišné formy zápisu tangenciálneho napätia na osi y, kde sú kladné hodnoty vynášané buď do spodnej polroviny alebo do vrchnej polroviny. Obe spôsoby vynášania sú však ekvivalentné[5].
Stredom kružnice je bod na abscise (osi x) so súradnicami . Jej polomer má veľkosť zodpovedajúcu hodnote . (Rozdiel σ1 − σ3 sa tiež nazýva deviátor hlavných napätí.) Prechádza cez hodnoty σ1 (maximálne normálové napätie) a σ3 (minimálne normálové napätie).
Každý bod kruhu, resp. jeho súradnice, sú vyjadrením komponentov normálového a tangenciálneho napätia, ktoré pôsobia v dvoch ľubovoľne uklonených plochách rezov preložených niektorým z bodov telesa. Inými slovami, je obvod kruhu miestom, ktoré predstavujú stavy napätosti rôznych smerov pre všetky rôzne sklonené plochy. To znamená, že pre akýkoľvek bod nachádzajúci sa na kruhu, je možné z osí x a y diagramu odčítať hodnoty jeho normálového a tangenciálneho (strižného) napätia. Body kružnice vyjadrujú orientácie rovín od 0 do 90° od smeru osi σ1. Orientáciu uhla (2θ), ktorý zviera rovina rezu so σ1, možno z grafu odčítať ako dvojnásobok uhla medzi abscisou (horizontálou – osou x) a spojnicou daného bodu so stredom kružnice. Z Mohrovej kružnice možno tiež odčítať uhol vnútorného trenia φ pre určitý napäťový stav. Predstavuje ho uhol zvieraný dotyčnicu kružnice v danom bode a abscisou (osou x).
V ideálnom prípade rovina, v ktorej pôsobí najväčšie tangenciálne napätie zviera s rovinami, v ktorých pôsobí maximálne normálové napätie σ1 (a σ3 – minimálne normálové napätie) uhol 45°[6]. Na Mohrovej kružnici zobrazí do bodu na vrchole kružnice, ktorý sa pretína s uhlom 2θ o veľkosti 90°. Naopak v rovinách, ktoré sú rovnobežné so σ1 je tangenciálne napätie nulové a normálové maximálne. Túto podmienku spĺňajú rezy, ktoré sú rovnobežné s osou x, teda 2θ je rovná 0 resp. 180°.
História
Pomenovaná je na počesť nemeckého inžiniera Ch. O. Mohra, ktorý sa zaoberal znázornením priestorového napätia. Jeho práca venovaná znázorneniu na kružnicu bola vydaná v roku 1882. Ako prvý použil grafické znázornenie pri posudzovaní pozdĺžnych a priečnych napätí v nosníkoch K. Culmann. Mohrova kružnica rozšírila možnosti znázornenia dvoj a trojdimenzionálneho napätia a tiež umožnila predpovedať podmienky porušenia materiálu.
Referencie
- ↑ Ondrášik, R. (Red.), 1992, Geologický terminologický slovník. Inžinierska geológia. GÚDŠ, s. 38
- ↑ Brannon, R. Mohr’s Circle and more circles . mech.utah.edu, 29.10.2003, . Dostupné online. (po anglicky)
- ↑ Jaroš, J., Vachtl, J., 1993, Strukturní geologie. Academia, Praha, 437 s.
- ↑ Kováčik, J., Beniač, M., 2005, Pružnosť a pevnosť pre špeciálne inžinierstvo. Archivované 2015-12-22 na Wayback Machine Žilinská univerzita, Žilina, 191 s.
- ↑ Gere, J. M., Goodno, B. J., 2009, Mechanics of Materials. Cengage Learning, Toronto, s. 558 – 574
- ↑ Murín, J., Elesztős, P., 1985, Mechanika kontinua. SVŠT, Bratislava, 210 s.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk