A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Moment zotrvačnosti alebo moment inercie telesa je fyzikálna veličina, ktorá vystupuje pri skúmaní jeho otáčavého pohybu. Je mierou náročnosti uvedenia telesa do otáčavého pohybu vzhľadom na os rotácie. Označujeme ju väčšinou (v staršej literatúre to je väčšinou ), jednotkou v SI je . Moment zotrvačnosti závisí od tvaru a hmotnosti telesa, ale aj od osi otáčania, ktorú si zvolíme.
Súvis medzi posuvným a otáčavým pohybom
Zjednodušene sa dá povedať, že moment zotrvačnosti vystupuje vo vzťahoch pre otáčavý pohyb tam, kde vo vzťahoch pre posuvný pohyb vystupuje hmotnosť. Takže popri kinetickej energii posuvného pohybu je kinetická energia rotačného pohybu ( je uhlová rýchlosť otáčavého pohybu, ktorá nahradila rýchlosť posuvného pohybu ). Podobne popri hybnosti posuvného pohybu sa stretávame s momentom hybnosti telesa konajúceho otáčavý pohyb, ktorý sa vypočíta vzťahom . V neposlednom rade namiesto Newtonovho zákona pre posuvný pohyb máme pre otáčavý pohyb tzv. druhú vetu impulzovú, podľa ktorej ( je moment pôsobiacej sily, je uhlové zrýchlenie telesa).
Výpočet momentu zotrvačnosti
Úlohou momentu zotrvačnosti je za pomoci vzťahu vyjadrovať kinetickú energiu otáčavého pohybu telesa. Táto kinetická energia otáčavého pohybu však nie je nič iné než súčet kinetických energií všetkých malých kúskov, na ktoré si skúmané teleso môžeme v mysli rozdeliť. Každú z nich pritom môžeme vypočítať pomocou vzťahu , kde je hmotnosť daného malého kúska a je jeho rýchlosť (malosť kúska je tu potrebná na to, aby sme mohli považovať rýchlosť všetkých jeho častí za približne rovnakú - pri otáčavom pohybe sa totiž časti telesa rôzne vzdialené od osi otáčania pohybujú rôznymi rýchlosťami). Rýchlosť každého kúska závisí od jeho vzdialenosti od osi otáčania podľa vzťahu . Ak si teraz jednotlivé malé kúsky očíslujeme číslami od 1 do , celkovú kinetickú energiu otáčajúceho sa telesa môžeme napísať ako
Takýmto jednoduchým sčítaním sme sa od vzťahov pre kinetickú energiu posuvného pohybu dostali k vzťahu pre otáčavý pohyb, kde namiesto rýchlosti vystupuje uhlová rýchlosť . Porovnaním so vzťahom je jasné, že moment zotrvačnosti telesa vzhľadom na danú os je vyjadrený súčtom v zátvorke, teda
Problém tu spočíva v tom, že telesá majú spojito rozloženú hmotnosť. Preto nie je možné ich rozdeliť na malý počet "malých častí" (spomeňme si, prečo bola tá malosť častí taká dôležitá) a jednoducho sčítať podľa predchádzajúceho vzťahu. Je nutné použiť integrálny počet, pomocou ktorého dokážeme zapísať moment zotrvačnosti spojito rozdeleného telesa vzťahom
pričom tu integrujeme cez celý objem telesa.
Jedno teleso však predsa len zvládneme aj z hlavy - je ním tenká obruč s polomerom a hmotnosťou , ktorá sa otáča okolo osi kolmej na jej rovinu a prechádzajúcej stredom obruče. V tom prípade má totiž celá obruč rovnakú vzdialenosť od osi otáčania rovnú , nepotrebujeme ju preto vôbec deliť a priamo môžeme napísať . Momenty zotrvačnosti niekoľkých ďalších telies sú v nasledujúcom zozname.
- guľa (os otáčania prechádzajúca stredom):
- valec (os otáčania totožná s osou valca):
- tenká tyč dĺžky (os otáčania kolmá na tyč prechádzajúca jej stredom):
- tenká tyč dĺžky (os otáčania kolmá na tyč prechádzajúca jej koncom):
Steinerova veta
Ak chceme vypočítať moment zotrvačnosti telesa vzhľadom na os neprechádzajúcu ťažiskom, pričom poznáme moment zotrvačnosti vzhľadom na s ňou rovnobežnú os, ktorá ťažiskom prechádza, môžeme si pomôcť Steinerovou vetou. Podľa nej ak je hmotnosť telesa a vzdialenosť dvoch spomínaných osí , moment zotrvačnosti vzhľadom na tú, ktorá neprechádza ťažiskom sa dá vypočítať pomocou vzťahu:
Pozri aj
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk