A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Problém siedmich mostov mesta Kaliningrad (po rusky Калининград, do 4. júla 1946 po nemecky Königsberg, po poľsky Królewiec, po slovensky Kráľovec) je slávny, ale už vyriešený matematický problém založený na skutočnom mieste a skutočnej udalosti.
Mesto Kaliningrad sa rozprestiera na brehoch a ostrovoch rieky Pregoly. Medzi jednotlivými brehmi a ostrovmi vedie sedem mostov. Obyvateľov mesta zaujímalo, či môžu pri svojich promenádach prejsť všetky mosty takým spôsobom, že sa dostanú opäť do pôvodného miesta, bez toho aby nejaký most prešli viackrát.[1]
Leonhard Euler nahradil všetky časti súše vrcholmi a všetky mosty hranami spájajúcimi tieto vrcholy. Týmto spôsobom previedol tento problém na úlohu nájsť taký ťah v grafe, ktorý by obsahoval každú hranu práve raz. Takýto ťah nazývame Eulerovský ťah.[2]
Riešenie
Veta: Neorientovaný graf má uzavretý Eulerovský ťah práve vtedy ak je súvislý a ak platí
Veta: Ak je súvislý, neorientovaný graf ktorý obsahuje práve 2 vrcholy pre ktoré platí hovoríme, že graf má otvorený Eulerovský ťah.
Tieto 2 vety nám hovoria o tom, že ak obrázok chcem nakresliť jedným ťahom potom do všetkých vrcholov musí smerovať párny počet hrán resp. práve do dvoch nepárny počet.
Z obrázkov teda už vidíme, že obyvatelia mesta Kaliningrad nemohli prejsť všetky mosty práve 1-krát a to ani v tom prípade ak by sme zrušili podmienku, že sa musia vrátit na rovnaké miesto.
Referencie
- ↑ KOLÁŘ J., 2004, Teoretická informatika, Praha, Česká informatická společnost, 2. vydanie, ISBN 80-900853-8-5
- ↑ KNOR M., 2000, KOMBINATORIKA A TEÓRIA GRAFOV I, Univerzita Komenského Bratislava, Vydavateľstvo UK, 1. vydanie, ISBN 80-223-1339-4
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk