A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Prvočíselná dvojice (také prvočíselná dvojčata) je matematický pojem z oblasti teorie čísel. Jde o dvojici přirozených čísel (p, p + 2) takovou, že obě tato čísla jsou prvočísly.
Existence
Nejmenší prvočíselnou dvojicí je dvojice (3, 5), dále následují (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), …. Největší dosud známá prvočíselná dvojice je (3 756 801 695 685 · 2666 669 − 1; 3 756 801 695 685 · 2666 669 + 1), obě čísla této dvojice mají (v desítkové soustavě) 200 700 cifer.
Existuje 808 675 888 577 436 prvočíselných dvojic menších než 1018.
Kromě první dvojice (3, 5) jsou všechny ostatní prvočíselné dvojice tvaru (6n − 1, 6n + 1) pro n přirozené. Čísla 6n + 0, 6n + 2, 6n + 3 a 6n + 4 jsou totiž dělitelná dvěma nebo třemi. Ne každá dvojice tohoto tvaru je ovšem prvočíselnou dvojicí – nejmenší příklad je již pro n = 4.
Tento výsledek lze rozšířit na tvrzení, že každá prvočíselná dvojice kromě (3, 5) a (5, 7) je ve tvaru (30k − 1, 30k + 1), (30k + 11, 30k + 13) nebo (30k + 17, 30k + 19). V ostatních dvojicích čísel je totiž alespoň jedno číslo dělitelné dvěma, třemi nebo pěti. Neboli ve vzorci pro potenciální prvočíselnou dvojici (6n − 1, 6n + 1) může být n pouze ve tvaru 5k, 5k + 2 nebo 5k + 3, nikoli však 5k + 1 nebo 5k + 4 (čísla 6 − 1 = 30k − 5 a 6 + 1 = 30k + 25 jsou totiž dělitelná pěti). Proto (6n − 1, 6n + 1) pro n = 4 = 5×0 + 4 již není prvočíselná dvojice.
Hypotéza prvočíselných dvojic
Hypotéza prvočíselných dvojic je dosud (září 2019) nedokázané tvrzení z oblasti teorie čísel, podle kterého existuje nekonečně mnoho prvočíselných dvojic. Ačkoli toto tvrzení ještě nebylo dokázáno, předpokládá se, že je pravdivé. Jeho důkaz však podle mnohých matematiků přesahuje současné možnosti matematiky[1].
Odkazy
Reference
- ↑ WEISSTEIN, Eric W. Twin Prime Conjecture . . Dostupné online. (anglicky)
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu prvočíselná dvojice na Wikimedia Commons
- Prvočíselná dvojice v encyklopedii MathWorld (anglicky)
- Hypotéza prvočíselných dvojic v encyklopedii MathWorld (anglicky)
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk