A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Koule je prostorové těleso tvořené množinou všech bodů (trojrozměrného euklidovského) prostoru, jejichž vzdálenost od zadaného bodu (středu) je nejvýše rovna zadanému poloměru. Body, jejichž vzdálenost je právě rovna poloměru, tvoří povrch koule, tzv. kulovou plochu (také označovanou jako sféra nebo sférická plocha). Pojmy koule a sféry se tedy v matematice na rozdíl od běžné řeči obvykle rozlišují. Pro označení „vnitřku“ koule, tedy pro kouli bez jejího povrchu, se používá označení otevřená koule.
Pojem koule a s ním související pojmy lze zobecnit na každý metrický prostor s metrikou (vzdáleností) ρ. Je-li x prvek metrického prostoru a r > 0 reálné číslo, tak koule se středem x a poloměrem r je množina všech bodů tohoto prostoru y vyhovujících podmínce
sféra se stejným středem a poloměrem je
a otevřená koule je
Vlastnosti
- Koule je velmi symetrická: středově (podle středu), osově a rovinově podle libovolné přímky, resp. roviny procházející středem.
- Objem:
- Povrch:
- Průmět:
- Kulová výseč:
- Kulová vrstva:
- Objem kulové úseče:
- Mezi plochami uzavírajícími daný objem má kulová plocha nejmenší obsah a naopak, mezi plochami s daným obsahem uzavírá kulová plocha největší objem. Proto se koule často vyskytuje v přírodě, např. ve formě kapek a bublin, jejichž povrch je minimalizován povrchovým napětím.
- Koule je rotační těleso, může vzniknout otáčením kruhu podle osy; pokud by se místo kruhu otáčela elipsa, vznikl by rotační elipsoid.
- Válec opsaný kouli má povrch i objem rovný 3/2 povrchu, resp. objemu koule.
- Útvary na kulové ploše je možné popisovat pomocí sférické geometrie.
- Koule s různými poloměry a shodnými středy se označují jako soustředné (koncentrické) koule.
Odvození vzorce pro povrch a objem koule
Povrch
- Nechť je funkce f(x) spojitá a nezáporná na intervalu <a,b> a má zde spojitou derivaci f'(x). Potom pro obsah rotační plochy vzniklé rotací kolem osy x platí:
- Obecná rovnice kružnice se středem v počátku je:
- >>> vyjádříme y:
- A dosadíme do vzorce výše - meze od -r po r.
- Po úpravách dostáváme:
- - integrujeme:
- - odečítáme dolní hodnotu od horní:
Objem
- Nechť je funkce f(x) spojitá a nezáporná na intervalu <a;b> a nechť T je těleso v , které vznikne rotací grafu f(x) kolem osy x. Potom pro objem tělesa T je dán vzorcem:
- Obecná rovnice kružnice se středem v počátku je:
- >>> vyjádříme y:
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk