A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Diracova rovnice je kvantová relativistická rovnice, popisující chování hmotných částic se spinem ½. Popisuje například chování elektronu – to bylo Diracovou motivací k sestavení rovnice.
Kovariantní zápis rovnice
Diracova rovnice je diferenciální rovnice prvního řádu pro vlnovou funkci ψ(x). Na rozdíl od nerelativistické kvantové mechaniky ovšem vlnová funkce není komplexní funkce, ale čtyřkomponentní objekt obvykle nazývaný spinor.
V rovnici vystupuje
- m – klidová hmotnost částice (relativistický invariant)
- c – rychlost světla
- – redukovaná Planckova konstanta
V teoretických úvahách se často užívají přirozené soustavy jednotek, kde c=1 a
- – parciální derivace podle souřadnice, μ je běžný relativistický index, v jedné z běžných konvencí konvenci může např. 0 indexovat časovou souřadnici a 1, 2, 3 prostorové
- – Diracovy γ matice
Diracovy matice jsou komplexní 4×4 matice, splňující antikomutační relace
kde g je metrika (speciálně relativistická, tedy plochého prostoročasu, s volbou signatury (+, −, −, −)). Tyto relace definují Cliffordovu algebru zvanou Diracova algebra. Obvykle se volí matice
- ,
které tvoří takzvanou standardní reprezentaci. Je dokázáno, že jiné volby splňující definující relace se liší jen podobnostní transformací, σ jsou Pauliho matice.
Uhodnutí rovnice a porovnání s Schrödingerovou rovnicí
Uvažme Schrödingerovu rovnici
V nerelativistické mechanice Hamiltonián odpovídá nerelativistickému výrazu pro kinetickou energii volné částice
V relativistické mechanice je výraz pro energii komplikovanější
a není jasné, jak výrazu s odmocninou přiřadit v kvantové mechanice operátor. (Nadále užíváme obvyklou relativistickou volbu jednotek, kde c=1 a .)
Uhodneme vhodný přístup
- ,
kde α jsou konstanty zatím neznámé povahy. Roznásobením, aby rovnice platila, získáme pro tyto α antikomutační relace
Ukazuje se, že nejjednodušší objekty, pro které je možné relaci splnit, jsou matice 4×4. Vyhovující sadu matic Dirac našel (dnes se označuje jako Diracova reprezentace):
- ,
Tím získáme vhodný relativistický Hamiltonián
a Diracovu rovnici ve tvaru, který připomíná Schrödingerovou rovnici.
- .
K převodu mezi tvary stačí dosadit za operátor hybnosti v souřadnicové reprezentaci
vynásobit obě strany α0. Výsledkem je už uvedený relativistický zápis rovnice a vztah mezi γ a α maticemi.
Zápis ve Feynmanově „slash“ notaci
Definujeme „přeškrtnutí“ (angl. a běžně i v českém prostředí „slash“ nebo jako „Feynmanův symbol“) jako
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk