A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Pravdepodobnosť (hovorovo šanca; značka je P z anglického probability) je hodnota vyčísľujúca istotu resp. neistotu výskytu určitej udalosti. Inak povedané: je to počet pravdivých udalostí k počtu možných udalostí. Napr.: pravdepodobnosť že učiteľ vyvolá jedného konkrétneho žiaka (napr. Adama) z desiatich je jedna ku desiatim (značí sa 1:10). Skúma ju teória pravdepodobnosti. Pravdepodobnostnú hodnotu nadobúdajú náhodné premenné.
Definície
Pravdepodobnosť možno definovať niekoľkými takmer ekvivalentnými definíciami.
Klasická definícia (Pierre Simone de Laplace)
Pravdepodobnosť = Počet relevantných prípadov/Počet všetkých možných prípadov. Inými slovami: Podiel počtu situácií, v ktorých sa stane to čo nás zaujíma, na súčte počtu situácií, v ktorých sa stane to čo nás zaujíma, a počtu situácií, v ktorých sa nestane to čo nás zaujíma.
Príklad
Otázka: „Aká je pravdepodobnosť, že konkrétneho človeka v Bratislave v daný deň zrazí auto?“ (inými slovami: „Aký je očakávaný podiel počtu zrazených ľudí (za deň) na všetkých ľuďoch prítomných v Bratislave?“)
Riešenie:
- Počet relevantných = počet zrazených ľudí v Bratislave za deň (napríklad priemer podľa historických záznamov polície, čísla pozri b) = 97,25
- Počet všetkých možných prípadov = počet ľudí prítomných v Bratislave (napríklad priemerný počet obyvateľov + počet turistov + počet ľudí dochádzajúcich za prácou podľa historických záznamov, čísla pozri b) = 507 250
Výsledok:
- P = 97,25 / 507250 = 0,000192 (čiže 0.0192%)
Štatistická definícia (Richard von Mises)
Táto definícia je vlastne len akési upresnenie klasickej definície.
Pravdepodobnosť = číslo (presnejšia limita), ku ktorému sa pri mnohonásobnom opakovaní „pokusu“ blíži relatívna frekvencia javu (t. j. pomer počet relevantných prípadov / počet všetkých možných prípadov)
Príklad
Otázka: „Aká je pravdepodobnosť, že v Bratislave za deň niekoho zrazí auto?“
Riešenie: Urobíme nasledujúci „výpočet“ (v ideálnom prípade pre veľmi veľa dní) so zadanými údajmi o počte havárií a Bratislavčanov:
Deň | Počet zrazených ľudí | Počet ľudí v Bratislave | Relatívna frekvencia |
dnes | 85 | 490000 | 85/490000 = 0,0173 % |
včera | 96 | 510000 | 96/510000 = 0,0188 % |
predvčerom | 105 | 530000 | 105/500000 = 0,021 % |
predpredvčerom | 103 | 499000 | 103/499000 = 0,0206 % |
. . . |
Výsledok:
Teraz by sme mali teoreticky podľa tejto tabuľky vypočítať (alebo nakresliť graf „relatívna frekvencia -- počet ľudí v Bratislave“ a v ňom nájsť) číslo, ku ktorému sa blíži relatívna frekvencia.
Zjednodušene sa však väčšinou jednoducho počíta tzv. priemerná relatívna frekvencia, čiže:
- P = (85 + 96 + 105 + 103) / (490000 + 510000 + 530000 + 499000) = 0,000192 (čiže 0,0192%)
K číslu 0,0192 % by sme dospeli, aj keby sme počítali P = priemer počtu zrazených ľudí / priemer počtu ľudí v Bratislave, a to je vlastne klasická definícia pravdepodobnosti.
Pravdepodobnosť ako miera presvedčenia (Thomas Bayes)
Táto definícia hovorí, že pravdepodobnosť je číslo medzi 0 a 1, ktoré je mierou nášho presvedčenia o realizácii nejakého javu alebo presvedčenia o pravdivosti nejakého tvrdenia. Pod realizáciou javu tu môžeme mať na mysli napríklad výhru domácich vo futbale, pod pravdivosťou nejakého tvrdenia zase pravdepodobnosť, že hmotnosť Saturnu sa nachádza v nejakom dopredu zvolenom intervale. Zvlášť druhá spomínaná možnosť je pri fyzikálnom výskum častá (experimentálne hľadáme hodnoty rôznych konštánt, hmotnosti elementárnych častíc, atď.), no z frekvencionistického pohľadu nemá žiadny zmysel. So Saturnom totiž nemôžeme urobiť viac pokusov - jeho hmotnosť je daná a v danom intervale buď leží alebo neleží - problém je iba v tom, že my nepoznáme odpoveď.
Axiomatická definícia (Andrej Nikolajevič Kolmogorov)
Pravdepodobnosť náhodnej udalosti je v tomto prípade reálna funkcia, ktorá každej náhodnej udalosti priradí určité reálne číslo , pričom platia tieto axiómy:
- , ak je istá udalosť
- Nech je postupnosť disjunktných náhodných udalostí (t.j. takých, že žiadne dve z nich nemôžu nastať súčasne). Potom pravdepodobnosť, že aspoň jedna z nich pri náhodnom pokuse nastane, sa rovná súčtu ich pravdepodobností:
Pravdepodobnosť je tu definovaná pomocou niekoľkých axióm ako objektívna vlastnosť náhodnej udalosti. Táto definícia však nedáva jednoznačný návod na jej výpočet.
Vlastnosti
- Pravdepodobnosť vždy patrí intervalu
- Pravdepodobnosť nemožného javu je 0 (0%), pravdepodobnosť istého javu je 1 (100%)
- Súčet jednotlivých pravdepodobností všetkých možných prípadov je 1 (100%)
Iné projekty
- Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o Pravdepodobnosť
- Commons ponúka multimediálne súbory na tému Pravdepodobnosť
- Wikislovník ponúka heslo pravdepodobnosť
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk