A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Riemannova hypotéza (tiež Riemannova zeta-hypotéza) je jeden z najslávnejších a najdôležitejších nevyriešených problémov súčasnej matematiky. Prvýkrát bola formulovaná nemeckým matematikom Bernhardom Riemannom v roku 1859. Dokázaním Riemannovej hypotézy by bolo vyriešené veľké množstvo hlbokých problémov z rôznych oblastí matematiky (najmä z teórie čísel), nielen preto bola v roku 2000 zaradená medzi 7 najdôležitejších nevyriešených matematických problémov nového tisícročia (tzv. problémy tisícročia).
Riemannova hypotéza je domnienka o rozložení koreňov tzv. Riemannovej zeta-funkcie definovanej v celej komplexnej rovine okrem bodu 1. Táto funkcia má niektoré zo svojich koreňov, tzv. triviálne nulové body, v párnych záporných celých číslach. Okrem týchto koreňov existujú ešte ďalšie, ktoré sa nazývajú netriviálne nulové body.
Riemannova hypotéza je tvrdenie:
- Všetky netriviálne nulové body Riemannovej zeta-funkcie majú reálnu časť rovnú 1/2.
Čísla, ktorých reálna časť je rovná 1/2, tvoria v komplexnej rovine priamku, ktorá sa nazýva kritická priamka.
Najsilnejšími známymi čiastočnými riešeniami Riemannovej hypotézy sú rôzne verzie vety o kritickej priamke, ktoré hovoria, že na kritickej priamke sa vyskytuje "veľa" netriviálne nulových bodov.
Údajné dôkazy
Na Heidelberg Laureate Forum mal 24. septembra 2018 prednášku britský matematik Michael Atiyah, kde predstavil svoj dôkaz Riemannovej hypotézy. Prvotné reakcie sú skeptické.[1]
Netriviálne nulové body
V roku 1900 boli s matematickou istotou známe nasledujúce fakty o umiestnení netriviálnych nulových bodov v komplexnej rovine:
- Je ich nekonečne veľa a všetky majú reálnu časť medzi 0 a 1, pričom krajné body vylučujeme.
Ak použijeme komplexnú rovinu ku znázorneniu tejto situácie, môžeme povedať, že vieme, že všetky netriviálne nulové body ležia v kritickom páse. Riemannova hypotéza je však oveľa silnejšie tvrdenie - totiž že všetky ležia na kritickej priamke.
- Nulové body sa objavujú v komplexne združených dvojiciach.
Inými slovami, ak je nulový bod, je aj nulový bod.
- Ich reálne časti sú symetrické podľa kritickej priamky.
Teda, ak existuje nejaký nulový bod mimo kritickú priamku, potom jeho zrkadlový obraz podľa kritickej priamky je tiež nulovým bodom.
Pozri aj
Literatúra
- John Derbyshire, Posedlost prvočísly, (2007) Academia, - počet strán: 407.
- Bernhard Riemann, Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse, (1859) Monatsberichte der Berliner Akademie.
- Jacques Hadamard, Sur la distribution des zéros de la fonction ζ(s) et ses conséquences arithmétiques, Bulletin Société Mathématique de France 14 (1896) pp 199-220.
Referencie
- ↑ Riemann hypothesis likely remains unsolved despite claimed proof . newscientist.com, . Dostupné online.
Externé odkazy
- Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Gross Archivované 2013-05-23 na Wayback Machine - pôvodný Riemannov článok, v ktorom formuluje Riemannovu hypotézu
- Prednáška 6th HLF – Lecture: Sir Michael Francis Atiyah
- Problem of the Millennium: the Riemann Hypothesis Archivované 2019-11-01 na Wayback Machine
Zdroj
Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Riemannova hypotéza na českej Wikipédii.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk